Evaluation rapide du diamètre d'un graphe

Résumé. Lors de l’analyse de graphes, il est important de connaître leurs propriétés afin de pouvoir par exemple identifier leur structure et les comparer. Une des caractérisations importante de ces graphes repose sur le fait de déterminer s’il s’agit ou non d’un "petit monde". Pour ce faire, la valeur du diamètre du graphe est essentielle. Or la mesure du diamètre est pour un très grand graphe, une opération extrêmement longue. Nous proposons un algorithme en deux phases qui permet d’obtenir rapidement une estimation du diamètre d’un graphe avec une proportion d’erreur faible. En réduisant cet algorithme à une seule phase et en acceptant une marge d’erreur plus élevée, nous obtenons une estimation très rapide du diamètre. Nous testons cet algorithme sur deux grands graphes de terrain (plus d’un million de nœuds) et comparons ses performances avec celles d’un algorithme de référence BFS (Breadth-First Search). Les résultats obtenus sont décrits et commentés.